décroissant

décroissant

décroissant, ante [ dekrwasɑ̃, ɑ̃t ] adj.
• 1276; de décroître
♦ Qui décroît. Par ordre décroissant. Vitesse décroissante. « des hauts, des bas, d'amplitude décroissante » (Maurois).
♢ Math. Fonction décroissante, qui varie en sens contraire des valeurs de l'intervalle sur lequel elle est définie.
⊗ CONTR. 2. Croissant.

● décroissant, décroissante adjectif Qui décroît, diminue : Par ordre décroissant. Mathématiques Se dit d'une fonction f d'un ensemble ordonné (E,\<) dans un ensemble ordonné (F,\<) telle que∀(x, x′)∊E2, x\<x′⇒ f(x′)\<f(x). [Pour une suite, E = N.] Phonétique Se dit d'une consonne qui se situe, dans la syllabe, après le sommet syllabique que forme généralement la voyelle (par exemple [p] dans cape) ; se dit d'une diphtongue dont l'aperture diminue progressivement. ● décroissant, décroissante (expressions) adjectif Fonction décroissante au sens large, fonction décroissante mais qui ne l'est pas strictement. Fonction strictement décroissante, fonction décroissante f telle que x ≠ x′ ⇒ f(x) ≠ f(x′). ● décroissant, décroissante (synonymes) adjectif Phonétique. Se dit d'une consonne qui se situe, dans la syllabe...
Synonymes :

décroissant, ante
adj.
d1./d Qui décroît.
d2./d MATH Fonction décroissante, qui varie dans le sens inverse de la variable dont elle dépend. Suite décroissante, dont les termes diminuent de valeur.

⇒DÉCROISSANT, ANTE, part. prés. et adj.
I.— Part. prés. de croître.
II.— Emploi adj.
A.— [En parlant gén. d'un inanimé souvent considéré du point de vue de ses qualités intrinsèques] Qui diminue de façon progressive (en force, intensité, volume, etc.) généralement sous l'effet de facteurs extérieurs directement exprimés ou non. La haute loi de la nature, la loi de salut, (...) c'est la destruction rapide de tout ce qui est décroissant, languissant, stagnant, donc nuisible (MICHELET, Insecte, 1857, p. 134). La lune décroissante et triste S'évade lentement des vapeurs humides (JOUVE, Trag., 1922, p. 78) :
• On peut mesurer la civilisation croissante ou décroissante d'une nation aux sites de ses villes et de ses villages : quand la sécurité et l'indépendance augmentent, les villes descendent des montagnes dans les plaines; quand la tyrannie et l'anarchie renaissent, elles remontent sur les rochers, ou se réfugient sur les écueils de la mer.
LAMARTINE, Voyage en Orient; t. 1, 1835, p. 120.
♦ Expr. (Ranger, etc.) par degré, ordre, taille décroissant(e). L'ordonnance des bassines par taille décroissante (MALÈGUE, Augustin, t. 2, 1933, p. 19). Si l'on range les entiers par ordre décroissant (...), on a un ensemble ordonné (Gds cour. pensée math., 1948, p. 89). Décroissant en, de + subst. Double ceinture de minarets, décroissants de hauteur (MICHELET, Insecte, 1857 p. 232).
— Emploi subst. masc. inv. Ce qui décroît. Cf. croissant, ante II A, ALAIN, Beaux-arts, 1920, p. 79.
B.— Spécialement
1. ÉCON. Frais décroissants. Frais qui, à partir d'un certain seuil de production, ne croissent plus de façon proportionnelle au développement économique. Frais décroissants (...) qui restent sensiblement les mêmes quel que soit le tirage (MORIENVAL, Créateurs gde presse, 1934, p. 52). (Loi des) rendements décroissants : À partir d'un certain degré de dépense pour améliorer les terres, la production ne suit plus au même rythme : c'est ce que l'on appelle la loi du rendement décroissant, actuellement encore reconnue par beaucoup d'économistes (LESOURD, GÉRARD, Hist. écon., 1968, p. 157).
2. MATH. Fonction décroissante. Fonction qui décroît alors que sa variable croît. La chaleur spécifique est une fonction décroissante de la température qui tend vers zéro quand on se rapproche du zéro absolu (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 283). Si une fonction f définie sur [a, b] y a une dérivée de signe constant, (...) elle est croissante si la dérivée est positive et décroissante si la dérivée est négative (La Gde encyclop., Paris, Larousse, t. 24, 1973, p. 4975).
3. PHONÉT. Consonne décroissante. Consonne située dans la deuxième partie d'une syllabe et produite (selon certaines théories) par un relâchement progressif des organes articulatoires. (Attesté ds MAR. Lex. 1951, Lar. encyclop. et MOUNIN 1974; cf. aussi croissant, ante II B, GRAMMONT 1950). Diphtongue décroissante. ,,Une diphtongue est appelée décroissante lorsque l'aperture diminue du premier élément vocalique vers le second`` (MOUNIN 1974); attesté aussi ds MAR. Lex. 1933 et Ling. 1972.
Prononc. :[], fém. [-]. Cf. croître. Fréq. abs. littér. :144.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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